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そうそうそういえば :saba:

9d81561bb2 (upstream/main) Update Wrapstodon design (#37169)
ac71771d98 Fix misc comment typos (#37183)
697569e5f9 Add `account_id` attribute to `AnnualReport` entity (#37182)
4cdcdaa7d9 Fix streaming image build after removal of `.yarn` (#37181)
9702cbb41c Fix emoji on Wrapstodon (#37177)
ea768c17db Add counter cache to collections (#37176)
5347cabf3e Update dependency oj to v3.16.13 (#37135)
eef40ba96b Update dependency hiredis-client to v0.26.2 (#37137)
9063c3b660 Remove yarn patch for `babel-plugin-lodash`, removed during Vite upgrade (#37161)
e147947eb8 Add wrapstodon page spec (#37168)

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비트겐슈타인의 수학의 기초에 관한 강의

정진명의 굳이 써서 남기는 생각 @jm@guji.jjme.me

서지정보

서명: 비트겐슈타인의 수학의 기초에 관한 강의
저자: 루트비히 비트겐슈타인(Ludwig Wittgenstein), 코라 다이아몬드(Cora Diamond)
역자: 박정일
출판사: 사피엔스21
출간일: 2010년 11월 17일
원서명: Wittgenstein's Lectures on the Foundations of Mathematics, Cambridge, 1939
원서 출간일: 1989년

생각

『비트겐슈타인의 수학의 기초에 관한 강의』는 『자연, 예술, 과학의 수학적 원형』에 이어 읽는 빌린책챌린지 책입니다. 루트비히 비트겐슈타인이 1939년 케임브리지 대학에서 수학의 기초에 대한 강의를, 여러 학생의 강의록을 기반으로 재구성해낸 출판물입니다. 주로 러셀과 화이트헤드의 『수학 원리』를 비판하는 내용이 엿보입니다.

이 강의가 이루어진 1939년이나, 비트겐슈타인이 러셀의 제자였던 점, 그리고 당시 수학계가 맞이한 근본적 문제제기와 그에 대한 논점들을 이해하지 않고서는 어떤 맥락의 책인지 알기 어려운 책입니다. 수학을 전공한 저도, 수학철학에 대해서는 깊게 알아보지 않았기 때문에 이 책을 읽으며 여러 내용을 보충했습니다.

비트겐슈타인은 이 강의에서 기초 산술을 논리학으로부터 빚어올리려 한 러셀의 시도는 틀렸으며, 산술은 논리학과 무관하게 존재한다고 말합니다. 그를 위해서 언급하는 것이 수학적 귀납법입니다. 수학적 귀납법의 재료에는 f(n)이면 f(n+1)이라는 증명이 포함되지요. 여기에 적절히 f(1)이 존재하면, f(2)도 되고, f(3)도 되고… 존재하는 모든 자연수에 대해서 성립하는 '무한한 도미노놀이'가 성립한다는 것이 우리가 아는 (기초적인) 수학적 귀납법입니다. 하지만 비트겐슈타인은 실제로 우리가, 예를 들면, f(3000)이 성립하는지 손으로 확인하는 절차를 거쳐보는 사고 실험을 통해 우리에게 그 의미를 전달합니다. 실제로 그렇게 했을 때 f(3000)이 성립하지 않는다고 하면, 우리는 수학적 귀납법을 의심하지 않습니다. 과정의 어딘가에서 실수를 했으리라고 믿는 것이지요. 가로로 25줄, 세로로 25줄씩 늘어놓은 점을 헤아렸는데 점의 개수가 624개였다면 우리는 계산 실수나 배치 실수를 생각하지 25 곱하기 25는 624일 가능성을 고려하지 않습니다. 비트겐슈타인은 이 지점에서 사람이 수학을 빚어올리는 방향을 서술합니다. 이해하기 쉬운 책은 아니지만, 이 관점을 이야기하고 책을 읽어나가면 조금은 갈피가 잡히는 듯합니다.

튜링이 마치 한국어로 말한 것처럼 '한국어'라는 단어를 써서 번역한 점이나, 'chess'를 '장기'로 번역하고 'knight'와 'bishop'은 '기사(말)'와 '주교(말)'로 남겨놓은 점 등은 조금 번역에 대해서 생각하게 되는 부분이 있긴 하지만, 읽는 과정의 어려움은 관련 소재에 대한 준비도 없이 뛰어든 제 멍청함이 가장 큰 비중을 차지했겠지요. 여러 학생의 강의록을 엮어 만든 책이다보니, 편집자의 노고에도 불구하고 한계가 드러나는 부분도 조금 있습니다.

개인적으로 제일 재미있던 부분은, 학생 중 한 명인 앨런 튜링과의 논쟁 끝에, 비트겐슈타인이 다음과 같이 말하는 부분이었습니다.

튜링은 내가 말한 어떤 것에도 반대하고 있지 않다. 그는 언어상으로는 모두 동의하고 있다. 그는 그 밑에 놓여 있다고 여기는 생각에 반대하고 있다. 그는 우리가 수학에 볼셰비즘을 도입시킴으로써 수학의 토대를 훼손하고 있다고 생각하고 있다. …(중략)… 불행하게도 튜링은 다음 강의부터 참석하지 못할 것이다.(pp.101-102)

어떤 내용인지 궁금하신 분은, 책을 한 번 읽어 보시는 것도 좋을 것 같습니다.

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AI TOP 100이 우리에게 남긴 것들
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- 총 상금 *1억 5천만원* 으로 3천명이 겨뤘던 *AI Top 100 경진대회* 용 시스템을 준비한 카카오 AI 멤버들의 다양한 후기 모음
- 통상 몇 달이 걸릴 시스템 개발을 *단 2주 만에 완료해야 하는 불가능한 일정* 속에서 *‘AI 네이티브’ 개발 방식* 을 전사적으로 실험
- 상세 기획서 대신 *AI 기반 초고속 프…
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https://news.hada.io/topic?id=24957&utm_source=googlechat&utm_medium=bot&utm_campaign=1834

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「あなたが修正するのは自分だけのバグではない」、リーナス・トーバルズ氏が東京開催のOpen Source Summit Japan基調講演で語ったこと(後編) - Publickey publickey1.jp/blog/25/open_sou

"...しかし、もしもあなたが他の人々が依存するライブラリを作成している場合、あるいは他の人々が依存するライブラリが依存するカーネルを作成している場合、あなたが修正するのは自分だけのバグではありません。あなたはあなたのプロジェクトに依存しているすべてのプログラムを壊しているのです。..."

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今朝は目覚ましの時間よりも15分早く起きてしまいました
この15分、二度寝するかそれとも起きて何かに活用するか
それによってあなたの人生は大きく変わりますよ
寝れば「ただの15分」、何かに活用すれば「すはらしき15分」です

え? 僕はどうしたのかって? もちろん寝ました
:blobcozynap:

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Question for the Fedi hive mind:
I used to have a website, but when the hosting bill came due I decided I no longer needed a site. However, I've recently been noodling around searching for a web host where I can put up a single simple text only "about me" page. I want to use my domain.Yes, I'm aware of about[dot]me. I'd rather use a host that is smallish, not one linked to a giant media conglomerate. I'm willing to pay like $20-30/yr. Anyone know of a host that provides such a service? Thanks!

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박종현 한국기자협회장 연임… 득표율 57.6% 출처: 한국기자협회(www.journalist.or.kr/m/m_article....) 이 시국에 통일교 계열 세계일보 데스크가 기자협회장... "구체적으로 ‘회원 생일 축하제도’ 도입, 단축 마라톤 대회 창설, 지역신문발전기금 증액, 국내외 연수 프로그램 확대 등을 약속했다" 독자 배려나 사회 기여는 눈꼽만큼도 찾아볼 수 없는 공약이군요.

박종현 한국기자협회장 연임… 득표율 57.6% - 한국...

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これがちでだるいんだけど入力文字数に応じてボックスが広がる設定とかないの?

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[단독]쿠팡, 강남 비밀 사무실서 로비 총력…박대준 대표 진두지휘 n.news.naver.com/mnews/articl... '사회공헌위원회'라는 명칭 아래 간판도 없어 로비 인력만 40명 이상 외부 간판도 없이 운영된 강남 비밀 사무실…쿠팡 내부 시스템서도 검색 안 돼 박대준 대표, 조용우 부사장 등 고위 대관 라인도 근무 "수사·감찰 회피 목적?" 업계 의심…정부도 전면 조사 착수

[단독]쿠팡, 강남 비밀 사무실서 로비 총력…박대준 대...

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ioだけなのか知らんけどノートの入力画面が3行分しか表示されなくて長文打ったら見えなくなるのほんまにどうかしてる 横にスクロールバー出す前にボックス広げるとかせえて

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my fellow seasonal depression enjoyers might be interested to know that in the northern hemisphere we have now experienced the earliest sunset of the year. due to Reasons, we begin to get evening daylight back before the shortest day of the year, which isn’t until the 21st. but from now on, slowly but surely, the sun sets later every day.

it’s just a minute every few days, at first, but things are going in the right direction now. hang in there. we’re gonna make it back into the light.

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