それはサーバーの設定がわるい

ActivityPubは投稿そのものを直接押し付けているわけではなく、あくまで「新しい投稿がありますよ」という通知が飛ぶだけなので、最終的に実際の投稿データを取りに行くかどうか、そしてその頻度や負荷のコントロールは受け取る側のサーバー次第になる。

つまり、相手側のサーバーが落ちてしまう場合は、そのサーバーの取得設定や処理能力がその通知を受けてからデータを取りに行く流れに対応しきれておらず、スペックや設定面で何らかの調整が必要な可能性がある、ということ