탐라의 수학하시는 분들께 질문드려요....
처음으로 위상 수학 공부해보고 있는데, 책 보면서 어떤 개념에 대한 정의를 보고나서, 항상 뒤에 나오는 theorem이나 lemma를 혼자 증명해보려고 하는데 잘 안되는데 이게 욕심일까요ㅠㅠㅠㅠ 그냥 정리를 보고 그대로 음 이렇군 하고 이해만 하고 넘어가고 싶진 않아서요....ㅠㅠㅠㅠ 어떻게 해야 할까요
안녕하세요! 수학을 공부하신다니 반갑습니다!
해당 질문에 한정하여 대답하기보다는 더 넓은 접근을 보여드리는 것이 좋을 듯 하여 약간 길게 적어봅니다.
공부라는 여정 자체가 자신만의 공부법을 찾아가는 것이기에 제가 드릴 수 있는 말씀은 한정적이지만, 저라면 이렇게 접근할 것 같습니다:
1. 큰 그림부터 이해하기. 위상수학이 무얼 하는 분야이며, 어떤 등장인물과 그들의 관계성이 어떤 이야기를 전개하는지 볼 수 있을 것 같아요. (약간의 암기를 수반합니다.)
2. 궁금한 질문 찾기. 예컨대 구와 유클리드 공간이 왜 다른지, 다르다는 사실이 무얼 함의하는지 궁금할 수 있겠고, 혹은 Borsuk-Ulam theorem 등의 큰 정리가 궁금할 수도 있을 것 같습니다. 그리고 저는 주어진 명제의 증명을 찾는 것보다 이런 질문에 (개인적으로 만족할만한) 답하는 걸 좋아해요!
(이어서)
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