@namepyon サムネイルはだいたい1〜2分後に出ます。これは、連合各サーバが一斉に元サーバにアクセスすることになり、それがDDoSになってしまうことを避けるためで、遅延して分散取得する仕組みになっています。

集中アクセスすると、大量アクセスを想定していないサイトは落ちてしまうことがあり、大規模サイトは逆にアクセス制限をかけてきて、しばらく表示されなくなることがあります。

自分の所属サーバ（この場合はfedibird.com）の閲覧者に対しては、事前に投稿を『自分限定』などで投稿しておくと、サムネイルをキャッシュさせておくことができます。一度サムネイルを認識したURLであれば、キャッシュされ、数日内はすぐにサムネイルが表示されます。

クライアントアプリで利用している場合、サムネイルが生成されたあと、自動的に自分のクライアント画面に反映されません。自分の投稿を読み直す操作（ブックマークしたり解除したり）をすると、反映されているか確認できます。

リモートサーバでどのタイミングで表示されるか、そもそもサムネイル生成されるのか、どのように表示されるかは、相手サーバ次第です。