오랜만에 복잡한 문제를 단순한 형태로 모델링해서 해결했다. 문제 상황은 대략 라이브러리의 메이저 버전을 위해 자동 마이그레이션을 지원하는 것이다. 각 메이저 버전에는 이전 버전의 코드를 자동으로 변환해주는 변환기가 함께 배포된다. 만약 1.x에서 3.x로 업데이트할 때는 2.x 변환기, 3.x 변환기를 순차적으로 실행해야 한다. 즉, 하위 버전에서 출발해 상위 버전에 도착하는 경로를 구해야 한다.
그런데 베타 버전(x.y-beta)과 알파 버전(x.y-alpha.z)을 고려해야 한다. 베타 버전에는 직전 버전에 대한 변환기가 있고, 알파 버전에는 변환기가 없다. 나이브하게 생각해보면 출발 버전 유형과 도착 버전 유형의 조합에 대해 모든 경우를 분기해서 경로를 구할 수 있을 것처럼 보인다.
그런데 실제로 이를 조건 분기로 구현해보면 상당히 복잡해진다. 더 일반화된 방법이 필요하다. 버전 관계를 다시 정의해보자. 변환기를 기준으로 생각해보면 모든 버전 사이에 순서가 있다고 할 수는 없다. 버전을 poset으로 모델링해보면 어떨까? a ≺ b 관계가 성립하는 경우에는 b의 변환기를 이용해 a를 마이그레이션할 수 있다. 이 관계가 성립하려면 (1) a가 안정 버전이고, (2) b가 알파 버전이 아니고, (3) major(a) < major(b)이어야 한다.
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