[잘라먹는 프로그래밍 언어론] 타입 체계는 명제 논리와 닮아있다 (커리-하워드 대응)

이 글은 함수 타입, 합 타입, 곱 타입과 논리 연산의 대응 관계를 탐구하며, 특히 부정(negation)을 타입 시스템에서 어떻게 표현할 수 있는지에 대해 설명합니다. "P가 아니다"는 "P이면 거짓이다"와 동치라는 점을 이용하여, 타입 이론에서 값이 없음을 거짓으로 해석하고, 이를 통해 "정수를 0으로 나눌 수 없다"는 명제를 타입으로 표현하는 방법을 제시합니다. `div_by_zero :: Int -> ⊥`와 같은 표현을 통해 타입 체계와 명제 논리 간의 커리-하워드 대응을 보여주며, 타입 시스템이 논리적 추론과 어떻게 연결되는지에 대한 통찰력을 제공합니다.