a = f a 일 때, a를 f의 고정점이라 하니
m a = m (m a) 가 된다면, m a를 m의 고정점이라 할 수 있다.
모나드는 m a = m (m a)가 안되는 것을 join, return의 도움을 받아 성립하게 만든다.
그래서 m의 고정점을 바로 m a라 할 순 없지만, join, return의 도움으로 고정점처럼 동작하게 할 수 있다.
처럼 설명해도 되나 싶습니다.

여러 번 작업 한 걸, 한 번의 작업으로 표현한다.
반대에서 출발해서 보면, 한 번의 작업을 여러 번의 작업으로 인수 분해한다.

이런 목적 측면에서 보면, 고정점도 모나드도 하나의 궤로 설명할 수 있지 않을까 싶습니다.

그냥 상상입니다.