논리와 메모리 - 논리와 저수준(Low-level) 자료 표현(Data representation) (2 편 중 2 편)

이 글은 "논리적"이 되는 두 번째 방법인 논건 대수를 재조명하며, 특히 컴퓨터 공학적 해석에 초점을 맞춥니다. 기존 논건 대수의 한계를 극복하기 위해, 컷 규칙을 적극 활용하는 반(半)공리적 논건 대수(SAX)를 소개합니다. SAX는 추론 규칙의 절반을 공리로 대체하여, 메모리 주소와 접근자를 활용한 저수준 자료 표현과의 커리-하워드 대응을 가능하게 합니다. 글에서는 랜드(∧)와 로어(∨)를 "양의 방법", 임플리케이션(→)을 "음의 방법"으로 구분하고, 각 논리 연산에 대한 메모리 구조와 연산 방식을 상세히 설명합니다. 특히, init 규칙은 메모리 복사, cut 규칙은 메모리 할당과 초기화에 대응됨을 보여줍니다. 이러한 SAX의 컴퓨터 공학적 해석은 함수형 언어의 저수준 컴파일에 응용될 수 있으며, 논리와 컴퓨터 공학의 연결고리를 더욱 강화합니다. 프랭크 페닝 교수의 연구를 바탕으로 한 SAX는 현재도 활발히 연구 중인 체계로, ML 계열 언어 컴파일러 개발에도 기여할 수 있을 것으로 기대됩니다.