주의: 프로그래머에게도 수학도에게도 쓸모 있지 않은 그저 생각 놀이로, 어제 모임에서 제가 떠들었던 잡담입니다.

튜링 완전한 프로그램은 따로 메모리를 두어 관리하며 돌아가는데, 람다 산법은 이런 메모리가 없는데도 불구하고, 튜링 완전이 할 수 있는 일은 모두 할 수 있다고 합니다. 왜 그럴 수 있는지, 시작 아이디어가 뭘까 생각해 봤습니다. (슬쩍 보기엔, 학문적으로 긴 여정이 있는데, 그 걸 모두 따라가기엔 벅찬 일이라, 절대 따라가고 싶진 않고, 그저 아이디어 정도만 알고 싶습니다.)

함수형에선, 정보를 "기억memory"하는 역할도 역시 함수가 담당합니다. 기억이 필요할 땐 함수 구조를 주어, 기억 공간을 만든다고 볼 수 있습니다. 함수 합성에서 다음 함수의 인자로 새로 바인딩하며 기억의 역할을 합니다. 애초 메모리 모델이 없는 게 아니라, 다른 구조로 메모리 모델을 구현했다고 볼 수 있는 것 아닌가 싶습니다. (이렇게 말하는 곳은 없습니다.)

람다 함수는, "따로 호출할 일이 없어 이름 없는 함수로 정의한다" 쯤으로 넘어가기엔, 숨어 있는 의미가 너무 큽니다. 분명, 이렇게 넘어갈 일이 아닌데, 역시나 친절히 설명해주는 자료를 아직은 못봤습니다. (많이 찾아 보 거나, 깊게 공부한 건 아니라서, 어딘가에는 있지 않을까 싶어요)

람다 함수로 만들어,

• 실행 시점 제어
• 함수 합성 체인 참여
• 필요한 정보들을 모아 두는 단위
• 외부와 소통하는 길을 만들어 둘 수 있고, ...

여기에 기억이라는 중요한 역할도 담당하게 합니다.

람다 산법은 매개 변수, 함수 몸체, 적용, 이렇게 3가지 요소만으로 모든 걸 해결합니다. 알론조 처치 아저씨는 어찌 이런 구조를 떠올렸을까 싶습니다. 애초에 위와 같은 식으로 볼 수 있는 함수 통찰의 눈이 먼저 있었던 상태에서 만든 거겠지요?